人工智能需要哪些高级的数学知识？

发配拉萨

题主本科生。数学系有各种各样的数学课，感觉这辈子都学不完的。对于人工智能来说，哪些数学会更重要一些？哪些不太重要？
比如统计好像很重要的样子，所以是不是要学实分析、测度论、泛函分析、概率论、信息论之类的学科？听说统计后面还会用到很多代数和拓扑，有Algebraic statistic和Topological data analysis。这些跟人工智能关系紧密吗？
回归分析、随机过程、时间序列、非参数分析这些统计专业课是不是非常有用？
好像机器学习理论会用到傅立叶分析？
还听说流形学习很火，所以微分几何很有用？还听说还有一个新领域叫信息几何？
听说图像方面会用到李代数？
……
不过这些已经不可能学完了。所以本科阶段学哪些方面的课程？应该在哪些方面打基础？大佬们有什么建议吗？
谢谢各位大佬